จะใช้ข้อมูลค่าอิมพีแดนซ์กระแสสลับเพื่อกำหนดค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจายของวัสดุไฟฟ้าลิเธียมได้อย่างไร

ଲେଖକ: ଆଇଫ୍ଲୋପାୱାର - Umhlinzeki Wesiteshi Samandla Esiphathekayo

แบตเตอรี่ลิเธียมไอออนคือการเคลื่อนตัวและแพร่กระจายของ Li + ระหว่างขั้วบวกและขั้วลบ และความแตกต่างของความเข้มข้นของ Li จะถูกสร้างขึ้นระหว่างขั้วบวกและขั้วลบ จึงเก็บพลังงานไฟฟ้าไว้ ดังนั้นการแพร่กระจายระหว่าง Li+ ระหว่างขั้วบวกและขั้วลบจึงส่งผลกระทบต่อประสิทธิภาพการทำงานของแบตเตอรี่ลิเธียมไอออน หากเราจัดเรียงตามลิงก์ต่างๆ ตั้งแต่ความเร็วของ Li+ เร็วไปจนถึงช้า จะไม่มีข้อสงสัยเลยว่าการแพร่กระจายของ Li+ ในอิเล็กโทรไลต์นั้นมีมากที่สุด

รวดเร็ว ตามด้วยกระบวนการแลกเปลี่ยนประจุของ Li + บนพื้นผิวบวกและลบ ความเร็วของกระบวนการนี้ค่อนข้างช้า จึงง่ายต่อการจำกัดการบรรเทาข้อจำกัด และ Li + เป็นสารที่ช้าที่สุดในวัสดุบวกและลบ การเชื่อมโยงนี้มักเป็นกุญแจสำคัญในการจำกัดประสิทธิภาพการขยายของแบตเตอรี่ลิเธียมไอออนอีกด้วย เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจายของเฟสแข็งเป็นพารามิเตอร์หลักสำหรับสารที่ทำปฏิกิริยาในสารออกฤทธิ์ ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจายของเฟสแข็งจึงเป็นปัจจัยสำคัญต่อปริมาณวัสดุ แต่พารามิเตอร์ของวัสดุนั้นไม่ง่ายเลย โดยทั่วไป วิธีการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจายของเฟสของแข็งของวัสดุที่ใช้งานจะมีข้อมูลการไทเทรตศักย์ การไทเทรตกระแสคงที่ และข้อมูลอิมพีแดนซ์ AC ที่สำคัญ

เมื่อเร็วๆ นี้ Tienquangnguyen (First Servers) และ Corneliabreitkopf (ผู้เขียนที่ติดต่อได้) จากมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีเดรสเดนเยอรมนี ได้เสนอวิธีการใหม่ในการรับค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจายโดยใช้ข้อมูลอิมพีแดนซ์ AC ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจายของการได้รับวัสดุโดยใช้ข้อมูล EIS ไม่ใช่แนวคิดใหม่ มีหลายแบบจำลองที่ใช้ค่าอิมพีแดนซ์การแพร่กระจายในอิมพีแดนซ์ AC เพื่อคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจายของอิเล็กโทรดหรือวัสดุ แต่โดยปกติแล้วจะต้องใช้ร่วมกับการแพร่กระจาย

การคำนวณพารามิเตอร์เช่นความยาว และค่านี้โดยปกติจะประมาณโดยความหนาของอิเล็กโทรดหรือรัศมีอนุภาค วิธีการที่ Tienquangnguyen เสนอคือใช้เฉพาะข้อมูลค่าอิมพีแดนซ์กระแสสลับเพื่อรับพารามิเตอร์ทั้งหมดที่จำเป็นในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจาย จากความหมายของค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ เราสามารถหาค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ได้จากอัตราส่วนระหว่าง ID ความยาวการแพร่และเวลาการแพร่ (ดังแสดงในสูตรต่อไปนี้)

จะเห็นได้จากสูตรข้างต้น ในการจะได้ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ เราจะต้องได้รับพารามิเตอร์ข้างต้นโดยใช้ข้อมูลการทดลองหรือข้อมูลแบบจำลองเชิงทฤษฎี ในระบบไฟฟ้าเคมี สามารถคำนวณการเคลื่อนที่ของไอออนได้โดยอ้างอิงจากระยะเวลาการผ่อนคลาย tau2 ในความหนาของชั้นไฟฟ้าสองชั้น lambDAD และการโพลาไรเซชัน

เพื่อที่จะได้รับพารามิเตอร์หลักของค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจาย เราจะต้องได้รับข้อมูลความหนาของชั้นการแพร่กระจายก่อน ชั้นการแพร่กระจายหมายถึงช่วงความเข้มข้นของวัสดุในกระบวนการแพร่กระจาย และ Bandaraampmellanderandcoelho et al. และคณะ

แบบจำลองเพื่อคำนวณความหนาของชั้นแพร่กระจาย รูปด้านล่างแสดงค่าอิมพีแดนซ์ของระบบไฟฟ้าเคมีของอิเล็กโทรดบล็อกคู่และค่าปกติของมุมการสูญเสีย ค่าคงที่ไดอิเล็กตริกที่มีประสิทธิภาพสามารถคำนวณได้จากสูตร 3 ต่อไปนี้ โดยที่ j เป็นหน่วยจินตภาพ เดลต้าคืออัตราส่วนระหว่างครึ่งหนึ่งของความหนาของตัวอย่างกับความหนาของชั้นแพร่กระจาย โดยปกติแล้วเราเชื่อว่าค่านี้มากกว่า 10

มุมการสูญเสียคืออัตราส่วนระหว่างการสูญเสียไดอิเล็กตริกและค่าคงที่ไดอิเล็กตริกจริง (แสดงในสูตร 4) จากรูป B ข้างต้น จะเห็นได้ว่าโหนดมุมการสูญเสียมีค่าสูงสุดที่ค่าคงที่เวลา TAU2 และความสัมพันธ์ระหว่างค่าปกติของมุมการสูญเสียและเดลต้าแสดงอยู่ในสูตร 5 ดังนั้น ความหนาของชั้นการแพร่กระจายจึงคำนวณได้โดยใช้สูตร 6 ต่อไปนี้ ในข้อมูล EIS อิมพีแดนซ์การแพร่กระจายของ Warburg ที่จำกัดจะมีพารามิเตอร์ต่างๆ เช่น ความยาวการแพร่กระจาย ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจาย และความเร็วการแพร่กระจาย โดยปกติแล้วเราสามารถใช้วงจรเทียบเท่าเพื่อให้พอดีกับผลการตรวจจับ EIS โดยใช้ ZVIEW และเครื่องมืออื่นๆ เพื่อรับพารามิเตอร์เวลาการแพร่กระจาย

อย่างไรก็ตาม ในบางกรณีของค่าอิมพีแดนซ์บางค่า ผลลัพธ์ที่เหมาะสมมักจะไม่เหมาะสมนัก และปัญหาสามารถแก้ไขได้เพื่อให้พอดีกับข้อมูลที่แม่นยำยิ่งขึ้นด้วยการติดตั้งพื้นที่การเปลี่ยนแปลงในข้อมูลอิมพีแดนซ์ AC อิมพีแดนซ์การแพร่กระจาย Warburg ที่มีความยาวจำกัดสามารถแสดงได้ในสูตร 7 โดยที่ RW เป็นอิมพีแดนซ์การแพร่กระจายที่จำกัด และสามารถคำนวณเวลาการแพร่กระจายได้โดยสูตร 1 ข้างต้น ความสัมพันธ์ของพารามิเตอร์ในสูตรข้างต้นแสดงในสูตร 9, 10 และส่วนที่เป็นของแข็งและจินตภาพของการแพร่จำกัดสามารถทำให้ง่ายขึ้นเป็นรูปแบบของสูตร 13 ต่อไปนี้โดยใช้สูตร 11 และ 12 ต่อไปนี้

13 เราจะเห็นได้ว่า RW หมายถึงความชันของเส้นโค้งเชิงสัมพันธ์ระหว่าง Z และ Omega1/2 รูปด้านบนแสดงแผนที่อิมพีแดนซ์กระแสสลับทั่วไป ซึ่งสามารถมองเห็นความลาดชันของเส้นโค้งอิมพีแดนซ์ในโซนการเปลี่ยนผ่านที่ 45 องศาจากรูป ซึ่งหมายความว่าค่าของส่วนจริงและส่วนจินตภาพของอิมพีแดนซ์ในบริเวณนี้เท่ากัน เมื่อพิจารณาถึงกระบวนการแพร่กระจายของอินเทอร์เฟซ เราสามารถติดตั้งวงจรเทียบเท่า Randles ที่แสดงด้านล่างนี้ได้

เนื่องจากองค์ประกอบ WARBURG และรากที่สองของความถี่และมุมเฟสมีความสัมพันธ์กันในทางลบ การแยกย่อยโดยตรงของปากกาจึงประกอบด้วยวงจรเทียบเท่าขององค์ประกอบ Warburg ซึ่งยังคงเป็นงานที่ท้าทายมาก ดังนั้นเราจึงสามารถแทนที่ด้วย RW และ CW แบบขนาน ดังนั้นค่าอิมพีแดนซ์รวมของวงจรเทียบเท่าที่แสดงด้านล่างจึงแสดงในสูตร 15 และค่าอิมพีแดนซ์รวมส่วนจริงจะอยู่ระหว่าง เมื่อความถี่อยู่ที่ประมาณ 0 ดังแสดงในรูปที่ 1 16 ส่วนจริงและส่วนจินตภาพอาจแปลงเป็นค่าความจุของชั้นไฟฟ้าสองชั้นของพื้นผิวของพื้นผิวอิเล็กโทรดในรูปของพื้นผิวอิเล็กโทรดในรูปของสูตรที่สอง 17 ซึ่งมีขนาดเล็กมาก โดยทั่วไปใน 1-10uf/cm2 อิมพีแดนซ์ของอิมพีแดนซ์ทั้งหมดในวงจรภาพต่อไปนี้สามารถพิจารณาได้ว่าเท่ากับส่วนจินตภาพของอิมพีแดนซ์ Warburg นั่นคือ z = omGAZ และ ID ความยาวการแพร่ที่สำคัญที่สุดของค่าสัมประสิทธิ์การแพร่สามารถคำนวณได้ทางอิเล็กทรอนิกส์ ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่และเวลาการแพร่จะถูกคำนวณ (ดังที่แสดงในสูตร 19 ต่อไปนี้) โดยถือว่าประจุของประจุเท่ากัน ดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ของอิเล็กตรอนจึงสามารถถูกแทนที่ด้วยการเคลื่อนที่ของไอออน และสามารถใช้ค่าคงที่ของเวลาที่สอดคล้องกับส่วนโค้งที่จุดสูงสุดในกราฟความถี่ที่แสดงในรูปที่ 1

ดังนั้นสูตรข้างต้นสามารถแปลงเป็นรูปแบบที่แสดงในสูตรได้ ตามแบบจำลองที่กล่าวข้างต้น ผู้เขียนได้แยกข้อมูลจากวรรณกรรม จะเห็นได้ว่าตัวอย่างทั้งห้าตัวอย่างที่เลือกจากภาพต่อไปนี้มีความแตกต่างอย่างชัดเจนในเส้นโค้งการแพร่กระจายของพื้นที่ความถี่ต่ำ และตัวอย่างหลายตัวอย่างประกอบด้วยบริเวณครึ่งวงกลม จากนั้นจะมีอิมพีแดนซ์การแพร่กระจายจำกัดที่ประมาณ 45 องศาซ้ายและขวาในช่วงความถี่ที่ค่อนข้างต่ำ และดังนั้น ตามแบบจำลองข้างต้น ค่าคงที่เวลาการแพร่กระจายของแบบจำลองหลายแบบของ WSC = 2, 4, 5, 6 และ 15 คือ 4 ตามลำดับ

16, 25, 36 และ 225 (แสดงในตารางที่ 1 ด้านล่าง) เพื่อเปรียบเทียบผลกระทบของแบบจำลองข้างต้น ผู้เขียนใช้กระบวนการดูดซับของโมเลกุลน้ำบนพื้นผิวของซัลเฟตเซอร์โคเนียมซัลเฟต โดยใช้วงจรเทียบเท่า Randles ก่อนเพื่อให้พอดีกับผลการตรวจจับการทดสอบ และสามารถดูส่วนจริงของอิมพีแดนซ์ได้จากรูปด้านล่าง ข้อผิดพลาดระหว่างค่าทดสอบและค่าที่เหมาะสมอยู่ที่ 25% และการประกาศผลการปรับวงจรที่มีอิมพีแดนซ์ Warburg นั้นไม่เหมาะสมในกรณีที่อิมพีแดนซ์สูงหรือสัญญาณรบกวนค่อนข้างสูง

ดังนั้นค่าตัวเลขที่พอดีจึงใช้เป็นข้อมูลอ้างอิงได้เท่านั้น ในรูปด้านล่างนี้ ผู้เขียนได้เปรียบเทียบผลการติดตั้งของวิธีจำลองที่เสนอโดยวิธีวงจรเทียบเท่าแบบดั้งเดิมกับผู้เขียน จากภาพด้านซ้ายล่างจะเห็นถึงเอฟเฟกต์การปรับแต่งที่ได้จากวิธีการสร้างแบบจำลองใหม่

มันดีกว่าวงจรเทียบเท่าแบบดั้งเดิม ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ที่ได้จากตารางที่ 3 ต่อไปนี้สามารถดูผลลัพธ์ของการเคลื่อนที่ของไอออนสุทธิและไอน้ำและผลลัพธ์การตรวจจับของบุคคลอื่นได้ วิธีการที่เสนอโดย Tienquangnguyen นั้นเหมาะสมโดยการปรับส่วนความยาวการแพร่กระจายจำกัดในอิมพีแดนซ์ AC ปากกาจะตรงและความยาวของการแพร่กระจาย จึงทำให้สามารถระบุข้อมูลได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำโดยใช้ข้อมูลอิมพีแดนซ์ AC