લિથિયમ વિદ્યુત સામગ્રીના પ્રસાર ગુણાંક નક્કી કરવા માટે AC અવબાધ ડેટાનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો?

ଲେଖକ: ଆଇଫ୍ଲୋପାୱାର - Umhlinzeki Wesiteshi Samandla Esiphathekayo

લિથિયમ-આયન બેટરી એ હકારાત્મક અને નકારાત્મક ધ્રુવો વચ્ચે Li + નું સ્થળાંતર અને પ્રસાર છે, અને Li ની સાંદ્રતા તફાવત હકારાત્મક અને નકારાત્મક ઇલેક્ટ્રોડ વચ્ચે સ્થાપિત થાય છે, જેનાથી વિદ્યુત ઊર્જાનો સંગ્રહ થાય છે. તેથી, હકારાત્મક અને નકારાત્મક ધ્રુવો વચ્ચે Li + નું પ્રસરણ લિથિયમ આયન બેટરીના પ્રદર્શનને અસર કરે છે. જો આપણને Li + ની ઝડપી-થી-ધીમી ગતિ સુધીની વિવિધ કડીઓમાં વર્ગીકૃત કરવામાં આવે, તો તેમાં કોઈ શંકા નથી કે ઇલેક્ટ્રોલાઇટમાં Li + નું પ્રસરણ સૌથી વધુ છે.

ઝડપી, ત્યારબાદ હકારાત્મક અને નકારાત્મક સપાટી પર Li + ની ચાર્જ વિનિમય પ્રક્રિયા થાય છે, આ પ્રક્રિયાની ગતિ પ્રમાણમાં ધીમી છે, પ્રતિબંધ ઘટાડાને મર્યાદિત કરવી સરળ છે, અને Li + હકારાત્મક અને નકારાત્મક સામગ્રીમાં સૌથી ધીમી છે, આ લિંક ઘણીવાર લિથિયમ આયન બેટરીના મેગ્નિફિકેશન પ્રદર્શનને પ્રતિબંધિત કરવાની ચાવી પણ છે. સક્રિય પદાર્થમાં પ્રતિક્રિયાશીલ પદાર્થના મુખ્ય પરિમાણ તરીકે, ઘન તબક્કા પ્રસરણ ગુણાંક એ સામગ્રીની માત્રાની ચાવી છે, પરંતુ સામગ્રીના પરિમાણો સરળ નથી. સામાન્ય રીતે, સક્રિય સામગ્રીના ઘન તબક્કા પ્રસરણ ગુણાંકની ગણતરી કરવાની પદ્ધતિમાં મહત્વપૂર્ણ સંભવિત ટાઇટ્રેશન, સતત વર્તમાન ટાઇટ્રેશન અને AC અવબાધ ડેટા હોય છે.

તાજેતરમાં, જર્મન ડ્રેસ્ડન યુનિવર્સિટી ઓફ ટેકનોલોજીના ટિએનક્વાંગનગુયેન (ફર્સ્ટ સર્વર્સ) અને કોર્નેલિયાબ્રેઇટકોપ્ફ (અનુરૂપ લેખક) એ AC ઇમ્પિડન્સ ડેટા દ્વારા પ્રસરણ ગુણાંક મેળવવાની એક નવી રીતનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો. EIS ડેટાનો ઉપયોગ કરીને સામગ્રી મેળવવાનો પ્રસાર ગુણાંક એ કોઈ નવો ખ્યાલ નથી. ઇલેક્ટ્રોડ અથવા સામગ્રીના પ્રસરણ ગુણાંકની ગણતરી કરવા માટે AC પ્રતિરોધકમાં પ્રસરણ અવબાધ મૂલ્યનો ઉપયોગ કરનારા ઘણા મોડેલો છે, પરંતુ આ મોડેલોને સામાન્ય રીતે પ્રસરણ સાથે જોડવા પડે છે.

લંબાઈ જેવા પરિમાણોની ગણતરી, અને આ મૂલ્ય સામાન્ય રીતે ઇલેક્ટ્રોડ જાડાઈ અથવા કણ ત્રિજ્યા દ્વારા અંદાજિત હોય છે. જે રીતે ટિએનક્વાંગ્નગુયેને પ્રસરણ ગુણાંકની ગણતરી કરવા માટે જરૂરી બધા પરિમાણો મેળવવા માટે ફક્ત AC અવબાધ ડેટાનો ઉપયોગ કરવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો. પ્રસરણ ગુણાંકના અર્થ મુજબ, આપણે પ્રસરણ લંબાઈ ID અને પ્રસરણ સમય તૌડ (નીચેના સૂત્રમાં બતાવ્યા પ્રમાણે) વચ્ચેના ગુણોત્તર દ્વારા પ્રસરણ ગુણાંક મેળવી શકીએ છીએ.

તે ઉપરોક્ત સૂત્ર પરથી જોઈ શકાય છે. પ્રસરણ ગુણાંક મેળવવા માટે આપણે ઉપરોક્ત પરિમાણો પ્રયોગ ડેટા અથવા સૈદ્ધાંતિક મોડેલ ડેટા દ્વારા મેળવવા પડશે. ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ સિસ્ટમમાં, આયન ગતિશીલતાની ગણતરી બે-ઇલેક્ટ્રિક સ્તર lambDAD ની જાડાઈમાં આરામ સમય tau2 અને ધ્રુવીકરણના આધારે કરી શકાય છે.

પ્રસરણ ગુણાંકના મુખ્ય પરિમાણો મેળવવા માટે, આપણે પહેલા પ્રસરણ સ્તરની જાડાઈનો ડેટા મેળવવો જોઈએ. કહેવાતા પ્રસરણ સ્તર પ્રસરણ પ્રક્રિયામાં સામગ્રીની સાંદ્રતાની શ્રેણીનો ઉલ્લેખ કરે છે, અને બંદારામ્પેલલેન્ડરએન્ડકોએલ્હો એટ અલ. વગેરે.

પ્રસરણ સ્તરની જાડાઈની ગણતરી કરવા માટેનું મોડેલ. નીચે આપેલ આકૃતિ ડબલ બ્લોકિંગ ઇલેક્ટ્રોડના ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ સિસ્ટમના અવરોધ અને નુકશાન કોણના સામાન્ય મૂલ્યને દર્શાવે છે. અસરકારક ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંકની ગણતરી નીચેના સૂત્ર 3 દ્વારા કરી શકાય છે, જ્યાં j એક કાલ્પનિક એકમ છે, ડેલ્ટા એ નમૂનાની જાડાઈના અડધા ભાગ અને પ્રસરણ સ્તરની જાડાઈ વચ્ચેનો ગુણોત્તર છે, સામાન્ય રીતે આપણે માનીએ છીએ કે આ મૂલ્ય 10 કરતા વધારે છે.

નુકશાન કોણ એ ડાઇલેક્ટ્રિક નુકશાન અને વાસ્તવિક ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક (ફોર્મ્યુલા 4 માં બતાવેલ) વચ્ચેનો ગુણોત્તર છે. ઉપરોક્ત આકૃતિ B પરથી, એ જોઈ શકાય છે કે લોસ એંગલ નોડનું સમય સ્થિર TAU2 પર મહત્તમ મૂલ્ય છે, અને લોસ એંગલ સામાન્ય મૂલ્ય અને ડેલ્ટા વચ્ચેનો સંબંધ ફોર્મ્યુલા 5 માં દર્શાવવામાં આવ્યો છે, તેથી પ્રસરણ સ્તરની જાડાઈ નીચેના ફોર્મ્યુલા 6 દ્વારા ગણતરી કરી શકાય છે. EIS ડેટામાં, મર્યાદિત વોરબર્ગ પ્રસરણ અવબાધમાં પ્રસરણ લંબાઈ, પ્રસરણ ગુણાંક અને પ્રસરણ વેગ જેવા પરિમાણો હોય છે, સામાન્ય રીતે આપણે પ્રસરણ સમય પરિમાણો મેળવવા માટે ZVIEW અને અન્ય સાધનો દ્વારા EIS શોધ પરિણામોને ફિટ કરવા માટે સમકક્ષ સર્કિટનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.

જોકે, કેટલાક અવબાધના કિસ્સાઓમાં, ફિટિંગ પરિણામો ઘણીવાર ઓછા આદર્શ હોય છે, અને આ સમસ્યાને AC અવબાધ ડેટામાં સંક્રમણ ક્ષેત્ર ફીટ કરીને વધુ સચોટ ડેટા ફીટ કરવા માટે ફીટ કરી શકાય છે. મર્યાદિત લંબાઈનો વોરબર્ગ પ્રસરણ અવબાધ સૂત્ર 7 માં વ્યક્ત કરી શકાય છે, જ્યાં RW એ મર્યાદિત પ્રસરણ અવબાધ છે, અને પ્રસરણ સમયની ગણતરી ઉપરોક્ત સૂત્ર 1 દ્વારા કરી શકાય છે. ઉપરોક્ત સૂત્રમાં પરિમાણ સંબંધ ફોર્મ્યુલા 9, 10 માં દર્શાવવામાં આવ્યો છે, અને મર્યાદિત પ્રસરણ અવબાધના ઘન અને કાલ્પનિક ભાગને નીચેના સૂત્ર 11 અને 12 દ્વારા નીચેના સૂત્ર 13 ના ફોર્મેટમાં સરળ બનાવી શકાય છે.

૧૩ માં આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે RW નો અર્થ Z અને Omega1 / 2 વચ્ચેના સંબંધી વળાંકનો ઢાળ હોઈ શકે છે. ઉપરોક્ત આકૃતિ એક લાક્ષણિક AC અવબાધ નકશો દર્શાવે છે, જે આકૃતિથી 45 ડિગ્રીના સંક્રમણ ક્ષેત્રમાં અવબાધ વળાંકનો ઢાળ જોઈ શકે છે, જેનો અર્થ એ છે કે આ પ્રદેશમાં અવબાધના વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગનું મૂલ્ય સમાન છે. ઇન્ટરફેસની પ્રસરણ પ્રક્રિયાના સંદર્ભમાં, આપણે નીચે બતાવેલ રેન્ડલ્સ સમકક્ષ સર્કિટ ફિટ કરી શકીએ છીએ.

WARBURG તત્વ અને ફ્રીક્વન્સી સ્ક્વેરમૂળ અને ફેઝ એંગલ નકારાત્મક રીતે સહસંબંધિત હોવાથી, પેન ડાયરેક્ટ ડિકમ્પોઝનમાં વોરબર્ગ તત્વનું સમકક્ષ સર્કિટ હજુ પણ ખૂબ જ પડકારજનક કાર્ય છે, તેથી આપણે તેને સમાંતર RW અને CW તરીકે બદલી શકીએ છીએ, તેથી નીચે બતાવેલ સમકક્ષ સર્કિટનો એકંદર અવબાધ ફોર્મ્યુલા 15 માં બતાવવામાં આવ્યો છે, અને કુલ અવબાધ વાસ્તવિક ભાગ આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે જ્યારે ફ્રીક્વન્સી આશરે 0 હોય ત્યારે વચ્ચે હોય છે. ૧૬, વાસ્તવિક ભાગ અને કાલ્પનિક ભાગને બીજા સૂત્ર ૧૭ ના સ્વરૂપમાં ઇલેક્ટ્રોડ સપાટીના સ્વરૂપમાં ઇલેક્ટ્રોડ સપાટીના બે-વિદ્યુત સ્તરના કેપેસીટન્સ મૂલ્યમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે, જે ખૂબ જ નાનું છે. સામાન્ય રીતે, 1-10uf / cm2 માં, નીચેના ચિત્ર સર્કિટમાં કુલ અવબાધનો અવરોધ વોરબર્ગ અવબાધના કાલ્પનિક ભાગ જેટલો ગણી શકાય, એટલે કે z = omGAZ, અને પ્રસરણ ગુણાંકનો સૌથી મહત્વપૂર્ણ પ્રસરણ લંબાઈ ID ઇલેક્ટ્રોનિક રીતે હોઈ શકે છે. પ્રસરણ ગુણાંક અને પ્રસરણ સમયની ગણતરી કરવામાં આવે છે (નીચેના સૂત્ર 19 માં બતાવ્યા પ્રમાણે) ધારો કે ચાર્જનો ચાર્જ સમાન છે, જેથી ઇલેક્ટ્રોનના પ્રસરણ ગુણાંકને આયન ગતિશીલતા સાથે બદલી શકાય, અને પ્રસરણ સમયનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. આકૃતિમાં બતાવેલ આવર્તન વળાંકમાં ઉચ્ચતમ બિંદુ પર ચાપને અનુરૂપ સમય સ્થિરાંક.

તેથી, ઉપરોક્ત સૂત્રને સૂત્રમાં દર્શાવેલ ફોર્મેટમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે. ઉપરોક્ત મોડેલ લેખકો અનુસાર, સાહિત્યમાંથી ડેટાનું વિઘટન કરીને, તે જોઈ શકે છે કે નીચેના ચિત્રમાંથી પસંદ કરાયેલા પાંચ નમૂનાઓમાં ઓછી આવર્તન ક્ષેત્રના પ્રસરણ વળાંકમાં વિશિષ્ટ તફાવત છે, અને ઘણા નમૂનાઓ અર્ધવર્તુળાકાર ક્ષેત્રથી બનેલા છે. પછી પ્રમાણમાં ઓછી ફ્રીક્વન્સીઝની શ્રેણીમાં લગભગ 45 ડિગ્રી ડાબે અને જમણે મર્યાદિત પ્રસરણ અવબાધ હોય છે, અને તેથી, ઉપરોક્ત મોડેલ અનુસાર, WSC = 2, 4, 5, 6 અને 15 ના ઘણા મોડેલોનો પ્રસરણ સમય સ્થિરાંક અનુક્રમે 4 છે.

૧૬, ૨૫, ૩૬, અને ૨૨૫ (નીચે કોષ્ટક ૧ માં બતાવેલ છે). ઉપરોક્ત મોડેલની અસરોની તુલના કરવા માટે, લેખક સલ્ફેટ ઝિર્કોનિયમ સલ્ફેટની સપાટી પર પાણીના અણુઓની શોષણ પ્રક્રિયા લે છે, પ્રથમ રેન્ડલ્સ સમકક્ષ સર્કિટનો ઉપયોગ કરીને પરીક્ષણ શોધ પરિણામોને ફિટ કરે છે, અને નીચેની આકૃતિમાંથી અવબાધનો વાસ્તવિક ભાગ જોઈ શકે છે. પરીક્ષણ મૂલ્ય અને ફિટિંગ મૂલ્ય વચ્ચેની ભૂલ 25% સુધી પહોંચી ગઈ, અને જ્યાં ઉચ્ચ અવબાધ અથવા અવાજ પ્રમાણમાં વધારે હોય ત્યાં વોરબર્ગ અવબાધ ધરાવતી સર્કિટ ફિટિંગ અસરની ઘોષણા આદર્શ નથી.

તેથી, સંખ્યાત્મક મૂલ્યો ફક્ત સંદર્ભ હોઈ શકે છે. નીચેની આકૃતિમાં, લેખક પરંપરાગત સમકક્ષ સર્કિટ પદ્ધતિ દ્વારા પ્રસ્તાવિત મોડેલ પદ્ધતિ અને લેખક દ્વારા ફિટિંગ અસરની તુલના કરે છે. નીચેના ડાબા ચિત્રમાંથી, નવી મોડેલ પદ્ધતિ દ્વારા મેળવેલ ફિટિંગ અસર જોવી જરૂરી છે.

તે પરંપરાગત સમકક્ષ સર્કિટ કરતાં વધુ સારું છે. નીચેના કોષ્ટક 3 માંથી મેળવેલ પ્રસરણ ગુણાંક ચોખ્ખી આયન ગતિશીલતા અને પાણીની વરાળનું પરિણામ અને અન્ય લોકોની શોધના પરિણામો જોઈ શકે છે. ટિએનક્વાંગનગુયેન દ્વારા પ્રસ્તાવિત પદ્ધતિ એસી ઇમ્પિડન્સમાં મર્યાદિત પ્રસરણ લંબાઈના ભાગને ફિટ કરીને બંધબેસે છે, પેન સીધી છે અને પ્રસરણ લંબાઈની લંબાઈ છે, જેનાથી એસી ઇમ્પિડન્સ ડેટાનો ઉપયોગ કરીને ઝડપી અને સચોટ ડેટાનું ઝડપી અને સચોટ નિર્ધારણ સાકાર થાય છે.