AC 임피던스 데이터를 사용하여 리튬 전기 재료의 확산 계수를 결정하는 방법은 무엇입니까?

ଲେଖକ: ଆଇଫ୍ଲୋପାୱାର - Προμηθευτής φορητών σταθμών παραγωγής ενέργειας

리튬이온전지는 리튬이온(Li+)이 양극과 음극 사이에서 이동하고 확산되면서 양극과 음극 사이에 리튬의 농도차가 생겨 전기에너지를 저장합니다. 따라서 리튬이온전지의 양극과 음극 사이의 Li+의 확산은 리튬이온전지의 성능에 영향을 미친다. Li+의 속도가 빠른 것부터 느린 것까지 다양한 링크로 분류해 보면, 전해질 내에서 Li+의 확산이 가장 많은 것은 의심의 여지가 없습니다.

빠르게, 양극과 음극 표면에서 Li +의 전하 교환 과정이 이어집니다. 이 과정의 속도는 비교적 느리며 제한 완화를 제한하기 쉽고 Li +는 양극과 음극 물질에서 가장 느립니다. 이 연결은 또한 리튬 이온 배터리의 확대 성능을 제한하는 데 종종 핵심이 됩니다. 활성 물질 내의 반응성 물질의 고체상 확산 계수는 핵심 매개변수로서, 고체상 확산 계수는 물질의 양에 대한 핵심이지만 물질의 매개변수는 간단하지 않습니다. 일반적으로 활물질의 고체상 확산 계수를 계산하는 방법에는 전위 적정법, 정전류 적정법, AC 임피던스 데이터가 중요합니다.

최근, 독일 드레스덴 공과대학의 Tienquangnguyen(첫 번째 서버)과 Corneliabreitkopf(교신 저자)는 AC 임피던스 데이터를 통해 확산 계수를 얻는 새로운 방법을 제안했습니다. EIS 데이터를 이용해 물질을 수집하는 확산 계수는 새로운 개념이 아니다. 전극이나 물질의 확산 계수를 계산하기 위해 AC 임피던스의 확산 임피던스 값을 사용하는 모델이 많이 있었지만, 이러한 모델은 일반적으로 확산과 결합되어야 합니다.

길이와 같은 매개변수를 계산하며, 이 값은 일반적으로 전극 두께나 입자 반경으로 근사화됩니다. Tienquangnguyen은 확산 계수를 계산하는 데 필요한 모든 매개변수를 얻기 위해 AC 임피던스 데이터만 사용하는 방식을 제안했습니다. 확산계수의 의미에 따르면, 확산 길이 ID와 확산 시간 taud의 비율로 확산계수를 구할 수 있습니다(다음 공식 참조).

위의 공식을 보면 알 수 있다. 확산 계수를 구하려면 실험 데이터나 이론적 모델 데이터를 통해 위의 매개변수를 구해야 합니다. 전기화학적 시스템에서 이온 이동도는 2전기 층 lambDAD의 두께와 분극의 완화 시간 tau2를 기반으로 계산될 수 있습니다.

확산 계수의 주요 매개변수를 얻으려면 먼저 확산층 두께에 대한 데이터를 얻어야 합니다. 확산층이라고도 불리는데, 확산 과정에서 물질의 농도 범위를 말하며, Bandaraampmellanderandcoelho et al. 기타

확산층의 두께를 계산하는 모델입니다. 아래 그림은 이중 차단 전극의 전기화학적 시스템의 임피던스와 손실각 정상값을 보여줍니다. 유효 유전율은 다음 공식 3으로 계산할 수 있습니다. 여기서 j는 허수 단위이고, 델타는 샘플 두께의 절반과 확산층 두께의 비율이며, 일반적으로 이 값은 10보다 크다고 생각합니다.

손실 각도는 유전 손실과 실제 유전 상수(수식 4 참조) 간의 비율입니다. 위 그림 B에서 손실각 노드는 시간상수 TAU2에서 최대값을 가지는 것을 알 수 있으며, 손실각 정상값과 Delta의 관계는 식 5와 같으므로 확산층 두께는 다음 식 6을 통해 계산할 수 있다. EIS 데이터에서 제한된 Warburg 확산 임피던스에는 확산 길이, 확산 계수, 확산 속도와 같은 매개변수가 포함되어 있으며 일반적으로 ZVIEW 및 기타 도구를 사용하여 EIS 감지 결과에 맞는 등가 회로를 사용하여 확산 시간 매개변수를 얻을 수 있습니다.

그러나 일부 임피던스의 경우 피팅 결과가 덜 이상적일 수 있으며, 이 문제는 AC 임피던스 데이터에 전이 영역을 피팅함으로써 더 정확한 데이터에 피팅할 수 있습니다. 제한된 길이의 바르부르크 확산 임피던스는 공식 7로 표현할 수 있는데, 여기서 RW는 제한된 확산 임피던스이고, 확산 시간은 위의 공식 1에 의해 계산할 수 있다. 위 공식의 매개변수 관계는 공식 9, 10에 나타나 있으며, 유한 확산 임피던스의 실선 및 허수 부분은 다음 공식 11 및 12를 통해 다음 공식 13의 형식으로 단순화될 수 있습니다.

13에서 RW는 Z와 Omega1/2 사이의 관계 곡선의 기울기를 의미할 수 있음을 알 수 있습니다. 위 그림은 전형적인 AC 임피던스 맵을 보여주는데, 그림에서 45도 각도의 천이 영역에서 임피던스 곡선의 기울기를 볼 수 있는데, 이는 이 영역에서 임피던스의 실수부와 허수부 값이 동일함을 의미합니다. 계면의 확산 과정과 관련하여 아래에 나타난 랜들스 등가 회로를 적용할 수 있습니다.

WARBURG 소자와 주파수 제곱근 및 위상각은 음의 상관 관계에 있으므로, WARBURG 소자의 등가 회로를 포함하는 펜 직접 분해는 여전히 매우 어려운 작업이므로, 이를 병렬 RW와 CW로 대체하여 아래에 표시된 등가 회로의 전체 임피던스는 수식 15와 같으며, 전체 임피던스 실수 부분은 그림과 같이 주파수가 약 0일 때 사이에 있습니다. 16, 실수부와 허수부는 전극 표면의 2전기층의 정전용량 값으로 변환될 수 있는데, 이는 전극 표면의 2차 공식 17의 형태로 매우 작다. 일반적으로 1-10uf/cm2에서 다음 그림 회로의 전체 임피던스의 임피던스는 Warburg 임피던스의 허수부와 같다고 볼 수 있습니다. 즉, z = omGAZ이며 확산 계수의 가장 중요한 확산 길이 ID는 전자적으로 확산 계수와 확산 시간을 계산합니다(아래 공식 19에 표시된 대로). 전하의 전하가 같다고 가정하여 전자의 확산 계수를 이온 이동도로 대체할 수 있고 확산 시간을 그림에 표시된 주파수 곡선의 가장 높은 지점의 아크에 해당하는 시간 상수로 사용할 수 있습니다.

따라서 위 공식은 공식에 나타난 형식으로 변환될 수 있습니다. 위에 언급한 모델에 따르면 저자는 문헌에서 얻은 데이터를 분해하여, 아래 그림에서 선택된 5개 샘플은 저주파 영역의 확산 곡선에서 뚜렷한 차이가 있고, 몇몇 샘플은 반원형 영역으로 구성되어 있음을 알 수 있다. 그러면 상대적으로 낮은 주파수 범위에서는 좌우로 약 45도의 제한된 확산 임피던스가 존재하게 되며, 따라서 위 모델에 따르면 WSC=2, 4, 5, 6, 15의 여러 모델의 확산 시간 상수는 각각 4가 됩니다.

16, 25, 36, 225(아래 표 1 참조). 저자는 위 모델의 효과를 비교하기 위해 황산 지르코늄 표면에서 물 분자의 흡착 과정을 취하고, 먼저 랜들스 등가 회로를 사용하여 시험 검출 결과를 맞추고, 아래 그림에서 임피던스의 실수 부분을 볼 수 있었습니다. 시험값과 피팅값의 오차는 25%에 달하며, 높은 임피던스나 노이즈가 비교적 높은 경우에는 워버그 임피던스를 포함한 회로 피팅 효과의 선언이 이상적이지 않습니다.

따라서, 적합한 수치 값은 참고자료일 수밖에 없습니다. 아래 그림에서 저자는 전통적인 등가회로법과 저자가 제안한 모델법의 피팅효과를 비교하였다. 왼쪽 아래 그림에서는 새로운 모델 방법을 통해 얻은 피팅 효과를 확인할 수 있습니다.

이는 기존의 등가 회로보다 뛰어납니다. 아래 표 3에서 얻은 확산계수는 순 이온 이동도와 수증기의 결과 그리고 다른 사람들이 검출한 결과를 볼 수 있습니다. Tienquangnguyen이 제안한 방법은 유한 확산 길이 부분을 AC 임피던스에 맞추고, 펜을 직선으로 하고 확산 길이의 길이를 맞추어 AC 임피던스 데이터를 이용하여 빠르고 정확한 데이터를 결정할 수 있게 하였습니다.